x2+y2=1 y=x

Вы ввели

x2 + y2 = 1

$$x_{2} + y_{2} = 1$$

y = x

$$y = x$$

Быстрый ответ

$$x_{1} = y$$
=
$$y$$
=

y

$$x_{21} = - y_{2} + 1$$
=
$$- y_{2} + 1$$
=

1 - y2

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$x_{2} + y_{2} = 1$$
$$y = x$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x_{2} + y_{2} = 1$$
$$- x + y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & 1 & 1\\-1 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{2} + x_{4} - 1 = 0$$
$$- x_{1} + x_{3} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = - x_{4} + 1$$
$$x_{1} = x_{3}$$
где x3, x4 - свободные переменные