Производная функции от одной переменной
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼
Введите функцию, для которой необходимо вычислить производную
Сервис предоставляет подробное решение производной.
Найдём производную функции f(x) в точке - дифференциал функции.
Примеры
С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
(x^2 - 1)/(x^3 + 1)
Квадратный корень
sqrt(x)/(x + 1)
Кубический корень
cbrt(x)/(3*x + 2)
С применением синуса и косинуса
2*sin(x)*cos(x)
Арксинус
x*arcsin(x)
Арккосинус
x*arccos(x)
Применение логарифма
x*log(x, 10)
Натуральный логарифм
ln(x)/x
Экспонента
exp(x)*x
Тангенс
tg(x)*sin(x)
Котангенс
ctg(x)*cos(x)
Иррациональные дроби
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)
Арктангенс
x*arctg(x)
Арккотангенс
x*arcctg(x)
Гиберболические синус и косинус
2*sh(x)*ch(x)
Гиберболические тангенс и котангенс
ctgh(x)/tgh(x)
Гиберболические арксинус и арккосинус
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)
Гиберболические арктангенс и арккотангенс
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)
Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):- absolute(x)
-
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
- arccos(x)
-
Функция - арккосинус от x
- arccosh(x)
-
Арккосинус гиперболический от x
- arcsin(x)
-
Арксинус от x
- arcsinh(x)
-
Арксинус гиперболический от x
- arctg(x)
-
Функция - арктангенс от x
- arctgh(x)
-
Арктангенс гиперболический от x
- exp(x)
-
Функция - экспонента от x (что и e^x)
- log(x) or ln(x)
-
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
- sin(x)
-
Функция - Синус от x
- cos(x)
-
Функция - Косинус от x
- sinh(x)
-
Функция - Синус гиперболический от x
- cosh(x)
-
Функция - Косинус гиперболический от x
- sqrt(x)
-
Функция - квадратный корень из x
- sqr(x) или x^2
-
Функция - Квадрат x
- ctg(x)
-
Функция - Котангенс от x
- arcctg(x)
-
Функция - Арккотангенс от x
- arcctgh(x)
-
Функция - Гиперболический арккотангенс от x
- tg(x)
-
Функция - Тангенс от x
- tgh(x)
-
Функция - Тангенс гиперболический от x
- cbrt(x)
-
Функция - кубический корень из x
- gamma(x)
-
Гамма-функция
- LambertW(x)
-
Функция Ламберта
- x! или factorial(x)
-
Факториал от x
- DiracDelta(x)
-
Дельта-функция Дирака
- Heaviside(x)
-
Функция Хевисайда
- Si(x)
-
Интегральный синус от x
- Ci(x)
-
Интегральный косинус от x
- Shi(x)
-
Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
-
Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях применяют следующие операции:- Действительные числа
-
вводить в виде 7.5, не 7,5
- 2*x
-
– умножение
- 3/x
-
– деление
- x^3
-
– возведение в степень
- x + 7
-
– сложение
- x - 6
-
– вычитание
- 15/7
-
– дробь
- asec(x)
-
Функция – арксеканс от x
- acsc(x)
-
Функция – арккосеканс от x
- sec(x)
-
Функция – секанс от x
- csc(x)
-
Функция – косеканс от x
- floor(x)
-
Функция – округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5) == 4.0)
- ceiling(x)
-
Функция – округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
-
Функция – Знак x
- erf(x)
-
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
-
Функция Лапласа
- asech(x)
-
Функция – гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
-
Функция – гиперболический косеканс от x
- sech(x)
-
Функция – гиперболический секанс от x
- acsch(x)
-
Функция – гиперболический арккосеканс от x
- pi
-
Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
- e
-
Число e – основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
-
Комплексная единица
- oo
-
Символ бесконечности – знак для бесконечности