Исследование графика функции

Примеры

$$x \sqrt{1 - x^{2}}$$

$$- \frac{36 x}{\pi} + 2 \sin{\left(x \right)} + 9$$

$$x^{3} - 2 x^{2} + 3$$

$$5 x^{\frac{7}{3}} - 3 \sin{\left(2 x \right)}$$

Область определения функции. Умеет определять точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль

Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат

Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции

Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости)

Вертикальные асимптоты. (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)

Горизонтальные асимптоты графика функции

Наклонные асимптоты графика функции

Четность и нечетность функции

Минимум и максимум функции

Находит область значений функции

Детектирует стационарные точки

Выделяет период функции, если функция периодична