Исследование графика функции
Примеры
Исследование с помощью производной
$$x \sqrt{1 - x^{2}}$$
Наибольшее значение функции
$$- \frac{36 x}{\pi} + 2 \sin{\left(x \right)} + 9$$
Наименьшее значение функции
$$x^{3} - 2 x^{2} + 3$$
Нечётная функция
$$5 x^{\frac{7}{3}} - 3 \sin{\left(2 x \right)}$$
Что исследует?

Что умеет?
Область определения функции. Умеет определять точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль
Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат
Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции
Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости)
Вертикальные асимптоты. (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
Горизонтальные асимптоты графика функции
Наклонные асимптоты графика функции
Четность и нечетность функции
Минимум и максимум функции
Находит область значений функции
Детектирует стационарные точки
Выделяет период функции, если функция периодична