Построение графика функции 2D

Функция f() ?

Пример: x^2+2*x+exp(-x)*sin(x)/(x^2-1)

Построим (исследуем) график функции y=f(x), для этого задайте функцию f(x)

Введите график функции

Важно: a должно быть меньше b, иначе график не сможет построиться. Cледите за масштабом - если графика на рисунке нету, значит стоит поварьировать значения a и b

Исследование графика функции

Для периодических функций идет исследование графика функции только на промежутке периода

Наш калькулятор позволяет исследовать график функции. Но пока что нет возможности находить область определения функции

Что умеет находить этот калькулятор:

  • Область определения функции: Да. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль, но в остальных случаях:
  • Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат: Да
  • Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции: Да
  • Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости): Да
  • Вертикальные асимптоты : Да (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
  • Горизонтальные асимптоты графика функции: Да
  • Наклонные асимптоты графика функции: Да
  • Четность и нечетность функции: Да

Правила ввода функций

В функции f можно делать следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание

Функция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):

absolute(x)
Функция - абсолютное значение x (модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция - арккосинус от x
arccosh(x)
Функция - арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Функция - арксинус от x
arcsinh(x)
Функция - арксинус гиперболический от x
arctan(x)
Функция - арктангенс от x
arctanh(x)
Функция - арктангенс гиперболический от x
e
Функция - e это то, которое примерно равно 2.7
exp(x)
Функция - экспонента от x (тоже самое, что и e^x)
floor(x)
Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
log(x) or ln(x)
Функция - Натуральный логарифм от x (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
pi
Число - "Пи", которое примерно равно 3.14
sign(x)
Функция - Знак x
sin(x)
Функция - Синус от x
cos(x)
Функция - Косинус от x
sinh(x)
Функция - Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция - Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция - квадратный корень из x
sqr(x) или x^2
Функция - Квадрат x
tan(x)
Функция - Тангенс от x
tanh(x)
Функция - Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция - кубический корень из x