График функции, заданной параметрически

Функция x: ?
Функция y: ?

Примеры

Параметр:

от до

Введите график функции

Важно  a должно быть меньше b, иначе график не сможет построиться

Видео пример:

Построим график параметрической функции x=x(t) и y=y(t), которая задаёт прямую или кривую линию,
где параметр t лежит в промежутке [a, b],
и вы можете указать свои границы.
Задайте также функции x и y, зависящих от параметра.

Примеры кривых

Название кривойУравнение
Окружность
x = sin(t)
y = cos(t)
t в [0, 2*pi]
Спираль
x = t*sin(t)
y = t*cos(t)
t в [0, 5*pi]
Дельтоида
x = 2*cos(t) + cos(2*t)
y = 2*sin(t) - sin(2*t)
t в [0, 2*pi]
Астроида
x = 2*sin(t)^3
y = 2*cos(t)^3
t в [0, 2*pi]
Гипоциклоиды
x = 20*(cos(t) + cos(5*t)/5)
y = 20*(sin(t) - sin(5*t)/5)
t в [0, 2*pi]
x = 22/5*(cos(t) + 10*cos(11/10*t)/11)
y = 22/5*(sin(t) - 10*sin(11/10*t)/11)
t в [0, 20*pi]
x = 24.8*(cos(t) + cos(6.2*t)/6.2)
y = 24.8*(sin(t) - sin(6.2*t)/6.2)
t в [0, 10*pi]
Кардиоида
x = (1 + cos(t))*cos(t)
y = (1 + cos(t))*sin(t)
t в [0, 2*pi]
Нефроида
x = 6*cos(t) - 4*(cos(t))^3
y = 4*sin(t)^3
t в [0, 2*pi]
Эпициклоиды
x = 8*(cos(t) - cos(4*t)/4)
y = 8*(sin(t) - sin(4*t)/4)
t в [0, 2*pi]
x = 6.2*(cos(t) - cos(3.1*t)/3.1)
y = 6.2*(sin(t) - sin(3.1*t)/3.1)
t в [0, 20*pi]
x = 13*(cos(t) - cos(6.5*t)/6.5)
y = 13*(sin(t) - sin(6.5*t)/6.5)
t в [0, 4*pi]
Бабочка
x = sin(t)*(exp(cos(t)) - 2*cos(4*t) + sin(t/12)^5)
y = cos(t)*(exp(cos(t)) - 2*cos(4*t) + sin(t/12)^5)
t в [0, 12*pi]
Фигуры Лиссажу
x = sin(t + pi/2)
y = sin(2*t)
t в [0, 2*pi]
x = sin(3*t + pi/2)
y = sin(2*t)
t в [0, 2*pi]
x = sin(5*t + pi/2)
y = sin(6*t)
t в [0, 2*pi]
Сердце
x = 16*sin(t)^3
y = 13*cos(t) - 5*cos(2*t) - 2*cos(3*t) - cos(4*t)
t в [0, 2*pi]

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
absolute(x)
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция - арккосинус от x
arccosh(x)
Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Арксинус от x
arcsinh(x)
Арксинус гиперболический от x
arctg(x)
Функция - арктангенс от x
arctgh(x)
Арктангенс гиперболический от x
e
e число, которое примерно равно 2.7
exp(x)
Функция - экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x)
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
pi
Число - "Пи", которое примерно равно 3.14
sin(x)
Функция - Синус от x
cos(x)
Функция - Косинус от x
sinh(x)
Функция - Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция - Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция - квадратный корень из x
sqr(x) или x^2
Функция - Квадрат x
tg(x)
Функция - Тангенс от x
tgh(x)
Функция - Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция - кубический корень из x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание

Другие функции:
floor(x)
Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция - Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа