График функции, заданной параметрически
Введите график функции Важно
a должно быть меньше b ,
иначе график не сможет построиться
Калькулятор работает, доволен как слон
Построим график параметрической функции x=x(t) и y=y(t), которая задаёт прямую или кривую линию,
где параметр t лежит в промежутке [a, b],
и вы можете указать свои границы.
Задайте также функции x и y, зависящих от параметра.
Поверхность параметрически заданную вы можете построить по
ссылке .Производная параметрически заданная.
Подробнее про Параметрическое представление .
Примеры кривых Название кривой Уравнение Окружность x = sin(t)
y = cos(t)
t в [0, 2*pi] Спираль x = t*sin(t)
y = t*cos(t)
t в [0, 5*pi] Дельтоида x = 2*cos(t) + cos(2*t)
y = 2*sin(t) - sin(2*t)
t в [0, 2*pi] Астроида x = 2*sin(t)^3
y = 2*cos(t)^3
t в [0, 2*pi] Гипоциклоиды x = 20*(cos(t) + cos(5*t)/5)
y = 20*(sin(t) - sin(5*t)/5)
t в [0, 2*pi] x = 22/5*(cos(t) + 10*cos(11/10*t)/11)
y = 22/5*(sin(t) - 10*sin(11/10*t)/11)
t в [0, 20*pi] x = 24.8*(cos(t) + cos(6.2*t)/6.2)
y = 24.8*(sin(t) - sin(6.2*t)/6.2)
t в [0, 10*pi] Кардиоида x = (1 + cos(t))*cos(t)
y = (1 + cos(t))*sin(t)
t в [0, 2*pi] Нефроида x = 6*cos(t) - 4*(cos(t))^3
y = 4*sin(t)^3
t в [0, 2*pi] Эпициклоиды x = 8*(cos(t) - cos(4*t)/4)
y = 8*(sin(t) - sin(4*t)/4)
t в [0, 2*pi] x = 6.2*(cos(t) - cos(3.1*t)/3.1)
y = 6.2*(sin(t) - sin(3.1*t)/3.1)
t в [0, 20*pi] x = 13*(cos(t) - cos(6.5*t)/6.5)
y = 13*(sin(t) - sin(6.5*t)/6.5)
t в [0, 4*pi] Бабочка x = sin(t)*(exp(cos(t)) - 2*cos(4*t) + sin(t/12)^5)
y = cos(t)*(exp(cos(t)) - 2*cos(4*t) + sin(t/12)^5)
t в [0, 12*pi] Фигуры Лиссажу x = sin(t + pi/2)
y = sin(2*t)
t в [0, 2*pi] x = sin(3*t + pi/2)
y = sin(2*t)
t в [0, 2*pi] x = sin(5*t + pi/2)
y = sin(6*t)
t в [0, 2*pi] Сердце x = 16*sin(t)^3
y = 13*cos(t) - 5*cos(2*t) - 2*cos(3*t) - cos(4*t)
t в [0, 2*pi] Строфоида x = (t^2 - 1)/(t^2 + 1)
y = t*(t^2 - 1)/(t^2 + 1)
t в [-10, 10]
Правила ввода выражений и функций Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке): absolute(x)
Абсолютное значение x
(модуль x или |x| )
arccos(x)
Функция - арккосинус от x arccosh(x)
Арккосинус гиперболический от x arcsin(x)
Арксинус от x arcsinh(x)
Арксинус гиперболический от x arctg(x)
Функция - арктангенс от x arctgh(x)
Арктангенс гиперболический от x exp(x)
Функция - экспонента от x (что и e ^x )
log(x) or ln(x)
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x) , надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x) =log(x)/log(10))
sin(x)
Функция - Синус от x cos(x)
Функция - Косинус от x sinh(x)
Функция - Синус гиперболический от x cosh(x)
Функция - Косинус гиперболический от x sqrt(x)
Функция - квадратный корень из x sqr(x) или x^2
Функция - Квадрат x ctg(x)
Функция - Котангенс от x arcctg(x)
Функция - Арккотангенс от x arcctgh(x)
Функция - Гиперболический арккотангенс от x tg(x)
Функция - Тангенс от x tgh(x)
Функция - Тангенс гиперболический от x cbrt(x)
Функция - кубический корень из x gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда
Si(x)
Интегральный синус от x Ci(x)
Интегральный косинус от x Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x В выражениях можно применять следующие операции: Действительные числа
вводить в виде 7.5 , не 7,5 2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание
15/7
- дробь
asec(x)
Функция - арксеканс от x acsc(x)
Функция - арккосеканс от x sec(x)
Функция - секанс от x csc(x)
Функция - косеканс от x floor(x)
Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция - Знак x erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция - гиперболический арксеканс от x csch(x)
Функция - гиперболический косеканс от x sech(x)
Функция - гиперболический секанс от x acsch(x)
Функция - гиперболический арккосеканс от x pi
Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
e
Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности - знак для бесконечности