График неявной функции
Производная неявно-заданной функции находится тут
Вы можете построить график любой неявно заданной функции, в частности график кривой второго порядка.
Если вы указали три переменные x, y, z, то будет построена поверхность, заданная неявно.
Если вы указали две переменные x, y, то кривая линия, заданная также неявно.
Больше про неявную функцию.
Примеры
Примеры кривых на графике
| Название кривой | Уравнение |
|---|---|
| В форме бесконечности | (x^2 + y^2)^2 - 7*(x^2 - y^2) x в [-e, e] |
| Галактика | arctg(x/y) = x*y x в [-7, 7] y в [-5, 5] |
| Изогнутый квадрат | x^4+y^4 = x^2 + y^2 x в [-1.2, 1.2] y в [-1.2, 1.2] |
| Тригонометрические функции | x^2*sin(y) + x*y - 1 = 0 x в [-7, 7] y в [-5, 5] |
| Степенные функции | x^2 + x*y^2 = 1 x в [-7, 7] y в [-5, 5] |
| Показательные функции | x^y = y^x x в [-7, 7] y в [-5, 5] |
| Дельтоида | (x^2 + y^2)^2 + 18*(x^2 + y^2) = 8*x^3 - 24*y^2*x + 27 |
| Астроида | x^(2/3) + y^(2/3) = 2^(2/3) |
| Кардиоида | (x^2 + y^2 + 2*x)^2 - 4*(x^2 + y^2) = 0 |
| Нефроида | (x^2 + y^2 - 4)^3 = 108*y^2 |
Пример поверхности заданной неявной функцией
x^4*y^3*z^2+y^4*x^3*z = x^2*z^4 + y^2 x в [-10, 10] y в [-10, 10] z в [-10, 10]
Другие примеры:
| Уравнение | Канонический вид | Тип | Измерение |
|---|---|---|---|
| 9x^2+12xy+4y^2-24x-16y+3=0 | x^2=1 | Две параллельные прямые | Линия |
| x^2-2xy+y^2-10x-6y+25=0 | y^2=4*sqrt(2)*x | Парабола | Линия |
| 5x^2+4xy+y^2-6x-2y+2=0 | x^2/(1/sqrt(2*sqrt(2)+3))^2 + y^2/(1/sqrt(-2*sqrt(2)+3))^2=0 | Вырожденный эллипс | Линия |
| 5*x^2+ 4*x*y+8*y^2+8*x+14*y+5=0 | x^2/(3/4)^2+y^2/(1/2)^2=1 | Эллипс | Линия |
| 2*x^2+4*y^2+z^2-4*x*y-4*y-2*z+5=0 | z^2/(2/sqrt(2)/sqrt(3-sqrt(5)))^2+x^2/(2/sqrt(2)/sqrt(3+sqrt(5)))^2+y^2/(2/sqrt(2))^2=-1 | Мнимый эллипсоид | Поверхность |
| x^2+y^2-z^2-2*x-2*y+2*z+2=0 | x^2/1^2+y^2-z^2=-1 | Двухсторонний гиперболоид | Поверхность |
| x^2+y^2-6*x+6*y-4*z+18=0 | x^2/2+y^2-2*z=0 или x^2/2+y^2+2*z=0 | Эллиптический параболоид | Поверхность |
| x^2+4*y^2+9*z^2+4*x*y+12*y*z+6*x*z-4*x-8*y-12*z+3=0 | x^2/=1/14 | Две параллельные плоскости | Поверхность |