Решение неопределённых интегралов

Знак интеграла неопределённогоd

Пределы интегрирования: от до

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Введите функцию, для которой надо найти интеграл

    После вычисления неопределённого интеграла, вы сможете получить бесплатно ПОДРОБНОЕ решение введённого вами интеграла.

    Найдем решение неопределенного интеграла от функции f(x) (первообразную функции).

    Примеры

    С применением степени
    (квадрат и куб) и дроби

    (x^2 - 1)/(x^3 + 1)

    Квадратный корень

    sqrt(x)/(x + 1)

    Кубический корень

    cbrt(x)/(3*x + 2)

    С применением синуса и косинуса

    2*sin(x)*cos(x)

    Арксинус

    x*arcsin(x)

    Арккосинус

    x*arccos(x)

    Применение логарифма

    x*log(x, 10)

    Натуральный логарифм

    ln(x)/x

    Экспонента

    exp(x)*x

    Тангенс

    tg(x)*sin(x)

    Котангенс

    ctg(x)*cos(x)

    Иррациональне дроби

    (sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)

    Арктангенс

    x*arctg(x)

    Арккотангенс

    x*arсctg(x)

    Гиберболические синус и косинус

    2*sh(x)*ch(x)

    Гиберболические тангенс и котангенс

    ctgh(x)/tgh(x)

    Гиберболические арксинус и арккосинус

    x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

    Гиберболические арктангенс и арккотангенс

    x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)

    Правила ввода выражений и функций

    Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
    absolute(x)
    Абсолютное значение x
    (модуль x или |x|)
    arccos(x)
    Функция - арккосинус от x
    arccosh(x)
    Арккосинус гиперболический от x
    arcsin(x)
    Арксинус от x
    arcsinh(x)
    Арксинус гиперболический от x
    arctg(x)
    Функция - арктангенс от x
    arctgh(x)
    Арктангенс гиперболический от x
    exp(x)
    Функция - экспонента от x (что и e^x)
    log(x) or ln(x)
    Натуральный логарифм от x
    (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
    sin(x)
    Функция - Синус от x
    cos(x)
    Функция - Косинус от x
    sinh(x)
    Функция - Синус гиперболический от x
    cosh(x)
    Функция - Косинус гиперболический от x
    sqrt(x)
    Функция - квадратный корень из x
    sqr(x) или x^2
    Функция - Квадрат x
    ctg(x)
    Функция - Котангенс от x
    arcctg(x)
    Функция - Арккотангенс от x
    arcctgh(x)
    Функция - Гиперболический арккотангенс от x
    tg(x)
    Функция - Тангенс от x
    tgh(x)
    Функция - Тангенс гиперболический от x
    cbrt(x)
    Функция - кубический корень из x
    gamma(x)
    Гамма-функция
    LambertW(x)
    Функция Ламберта
    x! или factorial(x)
    Факториал от x
    В выражениях можно применять следующие операции:
    Действительные числа
    вводить в виде 7.5, не 7,5
    2*x
    - умножение
    3/x
    - деление
    x^3
    - возведение в степень
    x + 7
    - сложение
    x - 6
    - вычитание

    Другие функции:
    asec(x)
    Функция - арксеканс от x
    acsc(x)
    Функция - арккосеканс от x
    sec(x)
    Функция - секанс от x
    csc(x)
    Функция - косеканс от x
    floor(x)
    Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
    ceiling(x)
    Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
    sign(x)
    Функция - Знак x
    erf(x)
    Функция ошибок (или интеграл вероятности)
    laplace(x)
    Функция Лапласа
    asech(x)
    Функция - гиперболический арксеканс от x
    csch(x)
    Функция - гиперболический косеканс от x
    sech(x)
    Функция - гиперболический секанс от x
    acsch(x)
    Функция - гиперболический арккосеканс от x

    Постоянные:
    pi
    Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
    e
    Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
    i
    Комплексная единица
    oo
    Символ бесконечности - знак для бесконечности