y+3=2*y-4 2*x+3=x

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
y + 3 = 2*y - 4
$$y + 3 = 2 y - 4$$
2*x + 3 = x
$$2 x + 3 = x$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = -3$$
=
$$-3$$
=
-3

$$y_{1} = 7$$
=
$$7$$
=
7
Метод Крамера
$$y + 3 = 2 y - 4$$
$$2 x + 3 = x$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- y = -7$$
$$x = -3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}0 x_{1} - x_{2}\\x_{1} + 0 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}-7\\-3\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}0 & -1\\1 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-7 & -1\\-3 & 0\end{matrix}\right] \right )} = -3$$
$$x_{2} = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}0 & -7\\1 & -3\end{matrix}\right] \right )} = 7$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$y + 3 = 2 y - 4$$
$$2 x + 3 = x$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- y = -7$$
$$x = -3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 & -7\\1 & 0 & -3\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{2} + 7 = 0$$
$$x_{1} + 3 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = 7$$
$$x_{1} = -3$$
Численный ответ [src]
x1 = -3.00000000000000
y1 = 7.00000000000000
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: