((n+1)*x)^(n+1)*1/((n*x)^n) если x=-1 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
           n + 1
((n + 1)*x)     
----------------
          n     
     (n*x)      
$$\frac{1}{\left(n x\right)^{n}} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
((n + 1)*x)^(n + 1)/(n*x)^n при x = -1
((n + 1)*x)^(n + 1)/(n*x)^n
$$\frac{1}{\left(n x\right)^{n}} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
((n + 1)*(-1))^(n + 1)/(n*(-1))^n
$$\frac{1}{\left((-1) n\right)^{n}} \left((-1) \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
((n + 1)*(-1))^(n + 1)/(n*(-1))^n
$$\frac{1}{\left(-1 n\right)^{n}} \left(-1 \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
(-n)^(-n)*(-1 - n)^(1 + n)
$$\left(- n\right)^{- n} \left(- n - 1\right)^{n + 1}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n            1 + n
(n*x)  *(x*(1 + n))     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
                      n
           1 + n / 1 \ 
(x*(1 + n))     *|---| 
                 \n*x/ 
$$\left(\frac{1}{n x}\right)^{n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(n*x)^(-n)*(x*(1.0 + n))^(1.0 + n)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n          1 + n
(n*x)  *(x + n*x)     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(n x + x\right)^{n + 1}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n            1 + n
(n*x)  *(x*(1 + n))     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n            1 + n
(n*x)  *(x*(1 + n))     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n            n + 1
(n*x)  *(x*(1 + n))     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n /           n                n\
(n*x)  *\x*(x + n*x)  + n*x*(x + n*x) /
$$\left(n x\right)^{- n} \left(n x \left(n x + x\right)^{n} + x \left(n x + x\right)^{n}\right)$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n            1 + n
(n*x)  *(x*(1 + n))     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     -n            n + 1
(n*x)  *(x*(n + 1))     
$$\left(n x\right)^{- n} \left(x \left(n + 1\right)\right)^{n + 1}$$
 -n  -n  n + 1        n + 1
n  *x  *x     *(n + 1)     
$$n^{- n} x^{- n} x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{n + 1}$$