(a3*1/4*b-11/3)*1/(a7*1/8*b5*1/6) если b5=-2 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
a3     11
--*b - --
4      3 
---------
 /a7   \ 
 |--*b5| 
 |8    | 
 |-----| 
 \  6  / 
$$\frac{b \frac{a_{3}}{4} - \frac{11}{3}}{\frac{1}{6} b_{5} \frac{a_{7}}{8}}$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
((a3/4)*b - 11/3)/(((a7/8)*b5)/6) при b5 = -2
((a3/4)*b - 11/3)/(((a7/8)*b5)/6)
$$\frac{b \frac{a_{3}}{4} - \frac{11}{3}}{\frac{1}{6} b_{5} \frac{a_{7}}{8}}$$
((a3/4)*b - 11/3)/(((a7/8)*(-2))/6)
$$\frac{b \frac{a_{3}}{4} - \frac{11}{3}}{\frac{1}{6} (-2) \frac{a_{7}}{8}}$$
((a3/4)*b - 11/3)/(((a7/8)*(-2))/6)
$$\frac{b \frac{a_{3}}{4} - \frac{11}{3}}{\frac{1}{6} \cdot -2 \frac{a_{7}}{8}}$$
-24*(-11/3 + a3*b/4)/a7
$$- \frac{1}{a_{7}} \left(6 a_{3} b - 88\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
-176 + 12*a3*b
--------------
    a7*b5     
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
   /  11   a3*b\
48*|- -- + ----|
   \  3     4  /
----------------
     a7*b5      
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
48.0*(-3.66666666666667 + 0.25*a3*b)/(a7*b5)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
-2112 + 144*a3*b
----------------
    12*a7*b5    
$$\frac{144 a_{3} b - 2112}{12 a_{7} b_{5}}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
4*(-44 + 3*a3*b)
----------------
     a7*b5      
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
4*(-44 + 3*a3*b)
----------------
     a7*b5      
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
   /  11   a3  \
48*|- -- + --*b|
   \  3    4   /
----------------
     a7*b5      
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(48 b \frac{a_{3}}{4} - 176\right)$$
   /  11   a3*b\
48*|- -- + ----|
   \  3     4  /
----------------
     a7*b5      
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
-176 + 12*a3*b
--------------
    a7*b5     
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
4*(-44 + 3*a3*b)
----------------
     a7*b5      
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(12 a_{3} b - 176\right)$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
   /a3     11\
48*|--*b - --|
   \4      3 /
--------------
    a7*b5     
$$\frac{1}{a_{7} b_{5}} \left(48 b \frac{a_{3}}{4} - 176\right)$$