(-1)^n*x^(n+1)*1/(n+1)*(-1)^(n-1)*x^n*1/n если x=4 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
        n  n + 1             
    (-1) *x          n - 1  n
    ------------*(-1)     *x 
       n + 1                 
    -------------------------
                n            
    $$\frac{x^{n}}{n} \left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n + 1}}{n + 1}$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    (((((-1)^n*x^(n + 1))/(n + 1))*(-1)^(n - 1))*x^n)/n при x = 4
    (((((-1)^n*x^(n + 1))/(n + 1))*(-1)^(n - 1))*x^n)/n
    $$\frac{x^{n}}{n} \left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n + 1}}{n + 1}$$
    (((((-1)^n*(4)^(n + 1))/(n + 1))*(-1)^(n - 1))*(4)^n)/n
    $$\frac{(4)^{n}}{n} \left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(-1\right)^{n} (4)^{n + 1}}{n + 1}$$
    (((((-1)^n*4^(n + 1))/(n + 1))*(-1)^(n - 1))*4^n)/n
    $$\frac{4^{n}}{n} \left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(-1\right)^{n} 4^{n + 1}}{n + 1}$$
    (-1)^n*(-1)^(-1 + n)*4^n*4^(1 + n)/(n*(1 + n))
    $$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(-1\right)^{n - 1} \cdot 4^{n}}{n \left(n + 1\right)} 4^{n + 1}$$
    Степени
    [LaTeX]
        -1 + 2*n  1 + 2*n
    (-1)        *x       
    ---------------------
          n*(1 + n)      
    $$\frac{\left(-1\right)^{2 n - 1} x^{2 n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$
        -1 + n  1 + n     n
    (-1)      *x     *(-x) 
    -----------------------
           n*(1 + n)       
    $$\frac{\left(-1\right)^{n - 1} x^{n + 1} \left(- x\right)^{n}}{n \left(n + 1\right)}$$
        n     -1 + n  n  1 + n
    (-1) *(-1)      *x *x     
    --------------------------
            n*(1 + n)         
    $$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(-1\right)^{n - 1} x^{n} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (-1.0)^n*(-1.0)^(-1.0 + n)*x^n*x^(1.0 + n)/(n*(1.0 + n))
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
        -1 + 2*n  1 + 2*n
    (-1)        *x       
    ---------------------
          n*(1 + n)      
    $$\frac{\left(-1\right)^{2 n - 1} x^{2 n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
        n     -1 + n  n  1 + n
    (-1) *(-1)      *x *x     
    --------------------------
            n*(1 + n)         
    $$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(-1\right)^{n - 1} x^{n} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
        1 + 2*n  1 + 2*n
    (-1)       *x       
    --------------------
         n*(1 + n)      
    $$\frac{\left(-1\right)^{2 n + 1} x^{2 n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
        n     n - 1  n  n + 1
    (-1) *(-1)     *x *x     
    -------------------------
            n*(1 + n)        
    $$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(-1\right)^{n - 1} x^{n} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
           2*n  2*n 
    -x*(-1)   *x    
    ----------------
              2     
         n + n      
    $$- \frac{\left(-1\right)^{2 n} x x^{2 n}}{n^{2} + n}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
        n     -1 + n  n  1 + n
    (-1) *(-1)      *x *x     
    --------------------------
            n*(1 + n)         
    $$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(-1\right)^{n - 1} x^{n} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$