((y+20)*1/4*y^3-16*y)*1/((y-2)*1/6*y^2+11*y-2-1-y^2) если y=1 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
      y + 20  3             
      ------*y  - 16*y      
        4                   
----------------------------
y - 2  2                   2
-----*y  + 11*y - 2 - 1 - y 
  6                         
$$\frac{y^{3} \frac{1}{4} \left(y + 20\right) - 16 y}{- y^{2} + y^{2} \frac{1}{6} \left(y - 2\right) + 11 y - 2 - 1}$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
(((y + 20)/4)*y^3 - 16*y)/(((y - 2)/6)*y^2 + 11*y - 2 - 1 - y^2) при y = 1
(((y + 20)/4)*y^3 - 16*y)/(((y - 2)/6)*y^2 + 11*y - 2 - 1 - y^2)
$$\frac{y^{3} \frac{1}{4} \left(y + 20\right) - 16 y}{- y^{2} + y^{2} \frac{1}{6} \left(y - 2\right) + 11 y - 2 - 1}$$
((((1) + 20)/4)*(1)^3 - 16*(1))/((((1) - 2)/6)*(1)^2 + 11*(1) - 2 - 1 - (1)^2)
$$\frac{(1)^{3} \frac{1}{4} \left((1) + 20\right) - 16 (1)}{- (1)^{2} + (1)^{2} \frac{1}{6} \left((1) - 2\right) + 11 (1) - 2 - 1}$$
(((1 + 20)/4)*1^3 - 16)/(((1 - 2)/6)*1^2 + 11 - 2 - 1 - 1^2)
$$\frac{- 16 + 1^{3} \frac{1}{4} \left(1 + 20\right)}{- 1 + -1 + -2 + 1^{2} \frac{1}{6} \left(-2 + 1\right) + 11}$$
-129/82
$$- \frac{129}{82}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
               3 /    y\     
      -16*y + y *|5 + -|     
                 \    4/     
-----------------------------
      2           2 /  1   y\
-3 - y  + 11*y + y *|- - + -|
                    \  3   6/
$$\frac{y^{3} \left(\frac{y}{4} + 5\right) - 16 y}{y^{2} \left(\frac{y}{6} - \frac{1}{3}\right) - y^{2} + 11 y - 3}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(-16.0*y + 0.25*y^3*(20.0 + y))/(-3.0 - y^2 + 11.0*y + 0.166666666666667*y^2*(-2.0 + y))
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
      /       3       2\  
  3*y*\-64 + y  + 20*y /  
--------------------------
          2      3        
-36 - 16*y  + 2*y  + 132*y
$$\frac{3 y \left(y^{3} + 20 y^{2} - 64\right)}{2 y^{3} - 16 y^{2} + 132 y - 36}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
          /       2         \       
      3*y*\-64 + y *(20 + y)/       
------------------------------------
  /         2                      \
2*\-18 - 6*y  + y*(66 + y*(-2 + y))/
$$\frac{3 y \left(y^{2} \left(y + 20\right) - 64\right)}{- 12 y^{2} + 2 y \left(y \left(y - 2\right) + 66\right) - 36}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
      /       3       2\  
  3*y*\-64 + y  + 20*y /  
--------------------------
  /       3      2       \
2*\-18 + y  - 8*y  + 66*y/
$$\frac{3 y \left(y^{3} + 20 y^{2} - 64\right)}{2 y^{3} - 16 y^{2} + 132 y - 36}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     y + 20  3           
     ------*y  - 16*y    
       4                 
-------------------------
      2          y - 2  2
-3 - y  + 11*y + -----*y 
                   6     
$$\frac{y^{3} \frac{1}{4} \left(y + 20\right) - 16 y}{y^{2} \frac{1}{6} \left(y - 2\right) - y^{2} + 11 y - 3}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
      /       3       2\  
  3*y*\-64 + y  + 20*y /  
--------------------------
  /       3      2       \
2*\-18 + y  - 8*y  + 66*y/
$$\frac{3 y \left(y^{3} + 20 y^{2} - 64\right)}{2 y^{3} - 16 y^{2} + 132 y - 36}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
                               2 
     3*y   756 - 2841*y + 237*y  
42 + --- + ----------------------
      2           3      2       
           -18 + y  - 8*y  + 66*y
$$\frac{3 y}{2} + \frac{237 y^{2} - 2841 y + 756}{y^{3} - 8 y^{2} + 66 y - 18} + 42$$