(-sqrt(2)*atan(sqrt(3-2*x)*1/(sqrt(2)*sqrt(x))))*1/(sqrt(3)) если x=-1/2 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
               /  _________\
       ___     |\/ 3 - 2*x |
    -\/ 2 *atan|-----------|
               |  ___   ___|
               \\/ 2 *\/ x /
    ------------------------
               ___          
             \/ 3           
    $$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}\right)$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    ((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*x)/(sqrt(2)*sqrt(x))))/sqrt(3) при x = -1/2
    ((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*x)/(sqrt(2)*sqrt(x))))/sqrt(3)
    $$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}\right)$$
    ((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*(-1/2))/(sqrt(2)*sqrt((-1/2)))))/sqrt(3)
    $$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{(-1/2)}} \sqrt{- 2 (-1/2) + 3} \right )}\right)$$
    ((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*(-1)/2)/(sqrt(2)*sqrt(-1/2))))/sqrt(3)
    $$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{- -1 + 3}}{\sqrt{- \frac{1}{2}} \sqrt{2}} \right )}\right)$$
    i*sqrt(6)*atanh(2)/3
    $$\frac{\sqrt{6} i}{3} \operatorname{atanh}{\left (2 \right )}$$
    Степени
    [LaTeX]
               /  _________\ 
       ___     |\/ 6 - 4*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------| 
               |      ___  | 
               \  2*\/ x   / 
    -------------------------
                3            
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 4 x + 6} \right )}$$
               /  ___   _________\ 
       ___     |\/ 2 *\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------------| 
               |         ___     | 
               \     2*\/ x      / 
    -------------------------------
                   3               
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -0.816496580927726*atan(sqrt(3 - 2*x)/(sqrt(2)*sqrt(x)))
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
               /  ___   _________\ 
       ___     |\/ 2 *\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------------| 
               |         ___     | 
               \     2*\/ x      / 
    -------------------------------
                   3               
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
               /  ___   _________\ 
       ___     |\/ 2 *\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------------| 
               |         ___     | 
               \     2*\/ x      / 
    -------------------------------
                   3               
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
               /  ___   _________\ 
       ___     |\/ 2 *\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------------| 
               |         ___     | 
               \     2*\/ x      / 
    -------------------------------
                   3               
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
               /  _________\ 
       ___     |\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------| 
               |  ___   ___| 
               \\/ 2 *\/ x / 
    -------------------------
                3            
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
               /  ___   _________\ 
       ___     |\/ 2 *\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------------| 
               |         ___     | 
               \     2*\/ x      / 
    -------------------------------
                   3               
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
               /  ___   _________\ 
       ___     |\/ 2 *\/ 3 - 2*x | 
    -\/ 6 *atan|-----------------| 
               |         ___     | 
               \     2*\/ x      / 
    -------------------------------
                   3               
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
             ___     /  ___   _________\
       ___ \/ 3      |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
    -\/ 2 *-----*atan|-----------------|
             3       |         ___     |
                     \     2*\/ x      /
    $$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$