-log(6)*1/log(x-x^2)>0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: -log(6)*1/log(x-x^2)>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      -log(6)      
    ----------- > 0
       /     2\    
    log\x - x /    
    $$\frac{-1 \log{\left (6 \right )}}{\log{\left (- x^{2} + x \right )}} > 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$\frac{-1 \log{\left (6 \right )}}{\log{\left (- x^{2} + x \right )}} > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{-1 \log{\left (6 \right )}}{\log{\left (- x^{2} + x \right )}} = 0$$
    Решаем:
    Дано уравнение
    $$\frac{-1 \log{\left (6 \right )}}{\log{\left (- x^{2} + x \right )}} = 0$$
    преобразуем
    $$- \frac{\log{\left (6 \right )}}{\log{\left (- x \left(x - 1\right) \right )}} = 0$$
    $$\frac{-1 \log{\left (6 \right )}}{\log{\left (- x^{2} + x \right )}} = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \log{\left (- x^{2} + x \right )}$$
    Дано уравнение:
    $$- \frac{1}{w} \log{\left (6 \right )} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатель w
    получим:
    False

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    -log6 = 0

    Данное ур-ние не имеет решений
    делаем обратную замену
    $$\log{\left (- x^{2} + x \right )} = w$$
    подставляем w:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

     -log(6)     
    --------- > 0
       1/  2\    
    log \-0 /    

    0 > 0

    но
    0 = 0

    зн. неравенство не имеет решений
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    Данное неравенство не имеет решений