n*1/2-7<-5 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: n*1/2-7<-5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    n         
    - - 7 < -5
    2         
    $$\frac{n}{2} - 7 < -5$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$\frac{n}{2} - 7 < -5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{n}{2} - 7 = -5$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$3.9$$
    =
    $$3.9$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{n}{2} - 7 < -5$$
    $$\frac{n}{2} - 7 < -5$$
         n     
    -7 + - < -5
         2     

    Тогда
    $$x < 4$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 4$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < n, n < 4)
    $$-\infty < n \wedge n < 4$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, 4)
    $$x \in \left(-\infty, 4\right)$$