4^(x-1)*1/(5^x-4^x)-5^x*1/(2*5^x+4^(x+1))>0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 4^(x-1)*1/(5^x-4^x)-5^x*1/(2*5^x+4^(x+1))>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      x - 1          x         
     4              5          
    ------- - ------------- > 0
     x    x      x    x + 1    
    5  - 4    2*5  + 4         
    $$\frac{4^{x - 1}}{- 4^{x} + 5^{x}} - \frac{5^{x}}{4^{x + 1} + 2 \cdot 5^{x}} > 0$$
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
       /                -log(2)      \
    And|0 < x, x < ------------------|
       \           -log(5) + 2*log(2)/
    $$0 < x \wedge x < - \frac{\log{\left (2 \right )}}{- \log{\left (5 \right )} + 2 \log{\left (2 \right )}}$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
             -log(2)       
    (0, ------------------)
        -log(5) + 2*log(2) 
    $$x \in \left(0, - \frac{\log{\left (2 \right )}}{- \log{\left (5 \right )} + 2 \log{\left (2 \right )}}\right)$$