Если вы хотите найти наибольшее значение функции при помощи онлайн калькулятора, то вы зашли куда нужно.

Лучше всего объяснить как работает это, конечно же на примере.

К примеру, вам нужно найти наибольшее значение функции

Для того, чтобы найти данное значение функции, нужно перейти на сервис по исследованию функций и построению графиков.

Там вбиваем в поле "Функция f(x)" функцию: -x^2 + 5x - 1 , как показано на рис. ниже:

Нажимаем кнопку "Построить график!"

Получаем подробное исследование функции, в том числе есть часть про наибольшее значение:

Интервалы возрастания и убывания функции:
    Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:

        Минимумов у функции нету
        Максимумы функции в точках:
            5/2
        Возрастает на промежутках: (-oo, 5/2]
        Убывает на промежутках: [5/2, oo) 

Видим, что есть Максимум функции и он находится в точке 5/2=2.5

Максимальное значение функции - это и есть Наибольшее значение функции.

Также в этом подробном исследовании функции вы найдёте и подробное объяснение, как же были найдены максимумы данной функции.