Построение параметрической поверхности

Функция x: ?
Функция y: ?
Функция z: ?

Примеры

Параметр:

: от до

Параметр:

: от до

Введите функцию поверхности

Построим поверхность, заданную параметрической функции x=x(u, v), y=y(u, v) и z=z(u, v)
где параметры u и v лежат в промежутках [a1, b1] и [a2, b2],
и вы можете задать свои границы.
Задайте также функции x, y и z, зависящих от параметров, которые построят поверхность в пространстве.

Примеры поверхностей

Название поверхностиУравнение
Сфера
x = cos(u)*cos(v)
y = sin(u)*cos(v)
z = sin(v)
u в [-pi, pi] и v в [-pi/2, pi/2]
Тор
x = cos(u)*(cos(v) + 3)
y = sin(u)*(cos(v) + 3)
z = sin(v)
u в [-pi, pi] и v в [-pi, pi]
Спираль
x = cos(u)*(cos(v) + 3)
y = sin(u)*(cos(v) + 3)
z = sin(v) + u
u в [-2*pi, 2*pi] и v в [-pi, pi]
Логарифмическая спираль
x = u*cos(u)*(cos(v) + 1)
y = u*sin(u)*(cos(v) + 1)
z = u*sin(v)
u в [0, 3*pi] и v в [-pi, pi]
Морская раковина
x = u*cos(u)*(cos(v) + 1)
y = u*sin(u)*(cos(v) + 1)
z = u*sin(v) - ((u + 3)/8*pi)^2 - 20
u в [0, 8*pi] и v в [-pi, pi]
Трилистник
x = cos(u)*cos(v) + 3*cos(u)*(3/2 + sin(3/2*u)/2)
y = sin(u)*cos(v) + 3*cos(u)*(3/2 + sin(3/2*u)/2)
z = sin(v) + 2*cos(3*u/2)
u в [-2*pi, 2*pi] и v в [-pi, pi]
Поверхность Дини
x = cos(u)*sin(v)
y = sin(u)*sin(v)
z = cos(v) + lg(tan(v/2)) + u/5 - 4
u в [0, 4*pi] и v в [0.001, 2]
Лента Мёбиуса
x = (1 + v/2*cos(u/2))*cos(u)
y = (1 + v/2*cos(u/2))*sin(u)
z = v/2
u в [0, 2*pi] и v в [-1, 1]

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
absolute(x)
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция - арккосинус от x
arccosh(x)
Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Арксинус от x
arcsinh(x)
Арксинус гиперболический от x
arctg(x)
Функция - арктангенс от x
arctgh(x)
Арктангенс гиперболический от x
exp(x)
Функция - экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x)
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
sin(x)
Функция - Синус от x
cos(x)
Функция - Косинус от x
sinh(x)
Функция - Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция - Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция - квадратный корень из x
sqr(x) или x^2
Функция - Квадрат x
ctg(x)
Функция - Котангенс от x
arcctg(x)
Функция - Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция - Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция - Тангенс от x
tgh(x)
Функция - Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция - кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание
15/7
- дробь

Другие функции:
asec(x)
Функция - арксеканс от x
acsc(x)
Функция - арккосеканс от x
sec(x)
Функция - секанс от x
csc(x)
Функция - косеканс от x
floor(x)
Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция - Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция - гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция - гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция - гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция - гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:
pi
Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
e
Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности - знак для бесконечности
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: