12x²+47=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 12x²+47=0

Вы ввели

    2         
12*x  + 47 = 0

$$12 x^{2} + 47 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 0$$
$$c = 47$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (12) * (47) = -2256

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{141} i}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{141} i}{6}$$

Быстрый ответ

          _____ 
     -I*\/ 141  
x1 = -----------
          6     

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{141} i}{6}$$

         _____
     I*\/ 141 
x2 = ---------
         6    

$$x_{2} = \frac{\sqrt{141} i}{6}$$

Численный ответ

x1 = 1.97905701450632*i

x2 = -1.97905701450632*i