Решение уравнений/ Любые/ (13x−91)(−65x−117)=0.

(13x−91)(−65x−117)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (13x−91)(−65x−117)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (13*x - 91)*(-65*x - 117) = 0
    $$\left(- 65 x - 117\right) \left(13 x - 91\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(- 65 x - 117\right) \left(13 x - 91\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 845 x^{2} + 4394 x + 10647 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -845$$
    $$b = 4394$$
    $$c = 10647$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (4394)^2 - 4 * (-845) * (10647) = 55294096

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    Упростить
    $$x_{2} = 7$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -9/5
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    7 - 9/5
    $$- \frac{9}{5} + 7$$
    =
    26/5
    $$\frac{26}{5}$$
    произведение
    7*(-9)
------
  5
    $$\frac{\left(-9\right) 7}{5}$$
    =
    -63/5
    $$- \frac{63}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.8
    x2 = 7.0