(13x-78)(52x-78)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (13x-78)(52x-78)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (13*x - 78)*(52*x - 78) = 0
    (13x78)(52x78)=0\left(13 x - 78\right) \left(52 x - 78\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (13x78)(52x78)=0\left(13 x - 78\right) \left(52 x - 78\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    676x25070x+6084=0676 x^{2} - 5070 x + 6084 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=676a = 676
    b=5070b = -5070
    c=6084c = 6084
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5070)^2 - 4 * (676) * (6084) = 9253764

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=6x_{1} = 6
    Упростить
    x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3/2
    x1=32x_{1} = \frac{3}{2}
    x2 = 6
    x2=6x_{2} = 6
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    6 + 3/2
    32+6\frac{3}{2} + 6
    =
    15/2
    152\frac{15}{2}
    произведение
    6*3
    ---
     2 
    362\frac{3 \cdot 6}{2}
    =
    9
    99
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5
    x2 = 6.0