(10x−70)(−50x−90)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (10x−70)(−50x−90)=0

Вы ввели

(10*x - 70)*(-50*x - 90) = 0

$$\left(- 50 x - 90\right) \left(10 x - 70\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 50 x - 90\right) \left(10 x - 70\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 500 x^{2} + 2600 x + 6300 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -500$$
$$b = 2600$$
$$c = 6300$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2600)^2 - 4 * (-500) * (6300) = 19360000

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9/5

$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

7 - 9/5

$$- \frac{9}{5} + 7$$

=

26/5

$$\frac{26}{5}$$

произведение

7*(-9)
------
  5   

$$\frac{\left(-9\right) 7}{5}$$

=

-63/5

$$- \frac{63}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.8

x2 = 7.0