25х-100х^3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 25х-100х^3=0

Вы ввели

            3    
25*x - 100*x  = 0

$$- 100 x^{3} + 25 x = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$- 100 x^{3} + 25 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(25 - 100 x^{2}\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$25 - 100 x^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -100$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-100) * (25) = 10000

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2}$$
Получаем окончательный ответ для 25*x - 100*x^3 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x3 = 1/2

$$x_{3} = \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 0.5

x3 = -0.5

График