Решение уравнений/ Любые/ (2x−24)⋅(x+11)=0.

(2x−24)⋅(x+11)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2x−24)⋅(x+11)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (2*x - 24)*(x + 11) = 0
    $$\left(x + 11\right) \left(2 x - 24\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 11\right) \left(2 x - 24\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$2 x^{2} - 2 x - 264 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = -2$$
    $$c = -264$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (2) * (-264) = 2116

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 12$$
    Упростить
    $$x_{2} = -11$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -11
    $$x_{1} = -11$$
    Упростить
    x2 = 12
    $$x_{2} = 12$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 11 + 12
    $$\left(-11 + 0\right) + 12$$
    =
    1
    $$1$$
    произведение
    1*-11*12
    $$1 \left(-11\right) 12$$
    =
    -132
    $$-132$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 12.0
    x2 = -11.0