2x-5x2+7=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x-5x2+7=0

Вы ввели

2*x - 5*x2 + 7 = 0

$$\left(2 x - 5 x_{2}\right) + 7 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*x-5*x2+7 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

7 - 5*x2 + 2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x - 5 x_{2} = -7$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x2 + 2*x)/x

x = -7 / ((-5*x2 + 2*x)/x)

Получим ответ: x = -7/2 + 5*x2/2

Быстрый ответ

       7   5*re(x2)   5*I*im(x2)
x1 = - - + -------- + ----------
       2      2           2     

$$x_{1} = \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{7}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  7   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      2           2     

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{7}{2}$$

=

  7   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      2           2     

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{7}{2}$$

произведение

  7   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      2           2     

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{7}{2}$$

=

  7   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      2           2     

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{7}{2}$$