(2у+3)/(2у-1)=(у-5)/(у+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: (2у+3)/(2у-1)=(у-5)/(у+3)

Вы ввели

2*y + 3   y - 5
------- = -----
2*y - 1   y + 3

$$\frac{2 y + 3}{2 y - 1} = \frac{y - 5}{y + 3}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{2 y + 3}{2 y - 1} = \frac{y - 5}{y + 3}$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$4 \cdot \left(5 y + 1\right) = 0$$
знаменатель
$$y + 3$$
тогда

y не равен -3

знаменатель
$$2 y - 1$$
тогда

y не равен 1/2

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$20 y + 4 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$20 y + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
$$20 y = -4$$
Разделим обе части ур-ния на 20

y = -4 / (20)

Получим ответ: y1 = -1/5
но

y не равен -3

y не равен 1/2

Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = - \frac{1}{5}$$

Быстрый ответ

y1 = -1/5

$$y_{1} = - \frac{1}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/5

$$- \frac{1}{5} + 0$$

=

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

произведение

1*-1/5

$$1 \left(- \frac{1}{5}\right)$$

=

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

Численный ответ

y1 = -0.2

График