(2х-1)²=1-4х (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2х-1)²=1-4х

    Решение

    Вы ввели [src]
             2          
    (2*x - 1)  = 1 - 4*x
    (2x1)2=14x\left(2 x - 1\right)^{2} = 1 - 4 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (2x1)2=14x\left(2 x - 1\right)^{2} = 1 - 4 x
    в
    (2x1)2+(4x1)=0\left(2 x - 1\right)^{2} + \left(4 x - 1\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (2x1)2+(4x1)=0\left(2 x - 1\right)^{2} + \left(4 x - 1\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    4x2=04 x^{2} = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=4a = 4
    b=0b = 0
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (4) * (0) = 0

    Т.к. D = 0, то корень всего один.
    x = -b/2a = -0/2/(4)

    x1=0x_{1} = 0
    График
    02468-8-6-4-2-1010-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0
    0+00 + 0
    =
    0
    00
    произведение
    1*0
    101 \cdot 0
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    График
    (2х-1)²=1-4х (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/1d/21e93d38c54328c299bf9b3378d73.png