3x(3x + 2)= -1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x(3x + 2)= -1

Вы ввели

3*x*(3*x + 2) = -1

$$3 x \left(3 x + 2\right) = -1$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 x \left(3 x + 2\right) = -1$$
в
$$3 x \left(3 x + 2\right) + 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 x \left(3 x + 2\right) + 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (9) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -6/2/(9)

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = -0.333333333333333

График