Решение уравнений/ Любые/ (3x−21)(−15x−27)=0

(3x−21)(−15x−27)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x−21)(−15x−27)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x - 21)*(-15*x - 27) = 0
    $$\left(- 15 x - 27\right) \left(3 x - 21\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(- 15 x - 27\right) \left(3 x - 21\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 45 x^{2} + 234 x + 567 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -45$$
    $$b = 234$$
    $$c = 567$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (234)^2 - 4 * (-45) * (567) = 156816

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    $$x_{2} = 7$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -9/5
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.8
    x2 = 7.0