Решение уравнений/ Любые/ (3x−12)⋅(x+11)=0

(3x−12)⋅(x+11)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x−12)⋅(x+11)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x - 12)*(x + 11) = 0
    $$\left(x + 11\right) \left(3 x - 12\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 11\right) \left(3 x - 12\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} + 21 x - 132 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = 21$$
    $$c = -132$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (21)^2 - 4 * (3) * (-132) = 2025

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = -11$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -11
    $$x_{1} = -11$$
    Упростить
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 11 + 4
    $$\left(-11 + 0\right) + 4$$
    =
    -7
    $$-7$$
    произведение
    1*-11*4
    $$1 \left(-11\right) 4$$
    =
    -44
    $$-44$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -11.0
    x2 = 4.0