(3x-1)^2=36 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x-1)^2=36

Вы ввели

         2     
(3*x - 1)  = 36

$$\left(3 x - 1\right)^{2} = 36$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(3 x - 1\right)^{2} = 36$$
в
$$\left(3 x - 1\right)^{2} - 36 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 x - 1\right)^{2} - 36 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 6 x - 35 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = -35$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (9) * (-35) = 1296

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/3

$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$

x2 = 7/3

$$x_{2} = \frac{7}{3}$$

Численный ответ

x1 = 2.33333333333333

x2 = -1.66666666666667

График