Решение уравнений/ Любые/ (3x−36)⋅(x+10)=0

(3x−36)⋅(x+10)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x−36)⋅(x+10)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x - 36)*(x + 10) = 0
    $$\left(x + 10\right) \left(3 x - 36\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 10\right) \left(3 x - 36\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} - 6 x - 360 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = -6$$
    $$c = -360$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (3) * (-360) = 4356

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 12$$
    Упростить
    $$x_{2} = -10$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -10
    $$x_{1} = -10$$
    x2 = 12
    $$x_{2} = 12$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -10 + 12
    $$-10 + 12$$
    =
    2
    $$2$$
    произведение
    -10*12
    $$- 120$$
    =
    -120
    $$-120$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 12.0
    x2 = -10.0