(3x−36)⋅(x+6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x−36)⋅(x+6)=0

Вы ввели

(3*x - 36)*(x + 6) = 0

$$\left(x + 6\right) \left(3 x - 36\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 6\right) \left(3 x - 36\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 18 x - 216 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -18$$
$$c = -216$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-18)^2 - 4 * (3) * (-216) = 2916

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 12$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

-6 + 12

$$-6 + 12$$

=

6

$$6$$

произведение

-6*12

$$- 72$$

=

-72

$$-72$$

Численный ответ

x1 = 12.0

x2 = -6.0