3x^2-1.2x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3x^2-1.2x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2   6*x    
    3*x  - --- = 0
            5     
    3x26x5=03 x^{2} - \frac{6 x}{5} = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (3x26x5)+0=0\left(3 x^{2} - \frac{6 x}{5}\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    3x26x5=03 x^{2} - \frac{6 x}{5} = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=3a = 3
    b=65b = - \frac{6}{5}
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6/5)^2 - 4 * (3) * (0) = 36/25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=25x_{1} = \frac{2}{5}
    Упростить
    x2=0x_{2} = 0
    Упростить
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 2/5
    x2=25x_{2} = \frac{2}{5}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 2/5
    (0+0)+25\left(0 + 0\right) + \frac{2}{5}
    =
    2/5
    25\frac{2}{5}
    произведение
    1*0*2/5
    10251 \cdot 0 \cdot \frac{2}{5}
    =
    0
    00
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    3x26x5=03 x^{2} - \frac{6 x}{5} = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x22x5=0x^{2} - \frac{2 x}{5} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=25p = - \frac{2}{5}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=25x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}
    x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.4
    x2 = 0.0
    График
    3x^2-1.2x=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/ae/4c12231ab1f48ea1f0acbc17383c4.png