3x^2+6x-10=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x^2+6x-10=0

Вы ввели

   2               
3*x  + 6*x - 10 = 0

$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) - 10 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (3) * (-10) = 156

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{39}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{39}}{3} - 1$$

Быстрый ответ

            ____
          \/ 39 
x1 = -1 + ------
            3   

$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{39}}{3}$$

            ____
          \/ 39 
x2 = -1 - ------
            3   

$$x_{2} = - \frac{\sqrt{39}}{3} - 1$$

Численный ответ

x1 = 1.08166599946613

x2 = -3.08166599946613

График