(3х-2)(4-х)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3х-2)(4-х)=0

Вы ввели

(3*x - 2)*(4 - x) = 0

$$\left(4 - x\right) \left(3 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 - x\right) \left(3 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 14 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 14$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(14)^2 - 4 * (-3) * (-8) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 2/3

$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = 0.666666666666667

x2 = 4.0

График