(4y+6)*(1,8-0,2y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4y+6)*(1,8-0,2y)=0

Вы ввели

          /9   y\    
(4*y + 6)*|- - -| = 0
          \5   5/    

$$\left(\frac{9}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{4 y^{2}}{5} + 6 y + \frac{54}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = 6$$
$$c = \frac{54}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (-4/5) * (54/5) = 1764/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 9$$

Быстрый ответ

y1 = -3/2

$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$

y2 = 9

$$y_{2} = 9$$

Численный ответ

y1 = -1.5

y2 = 9.0

График