4x^2-4x-44=(x+1)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4x^2-4x-44=(x+1)^2

Вы ввели

   2                     2
4*x  - 4*x - 44 = (x + 1) 

$$4 x^{2} - 4 x - 44 = \left(x + 1\right)^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$4 x^{2} - 4 x - 44 = \left(x + 1\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 1\right)^{2} - \left(- 4 x^{2} + 4 x + 44\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 1\right)^{2} - \left(- 4 x^{2} + 4 x + 44\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 6 x - 45 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -45$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (3) * (-45) = 576

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 5

$$\left(-3 + 0\right) + 5$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-3*5

$$1 \left(-3\right) 5$$

=

-15

$$-15$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 5.0

График