5x(5x+2)+3=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5x(5x+2)+3=2

Вы ввели

5*x*(5*x + 2) + 3 = 2

$$5 x \left(5 x + 2\right) + 3 = 2$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$5 x \left(5 x + 2\right) + 3 = 2$$
в
$$\left(5 x \left(5 x + 2\right) + 3\right) - 2 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 x \left(5 x + 2\right) + 3\right) - 2 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 10$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (25) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -10/2/(25)

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/5

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

=

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

произведение

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

=

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

Численный ответ

x1 = -0.2

График