Решение уравнений/ Любые/ (5x−10)(−10x−15)=0.

(5x−10)(−10x−15)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (5x−10)(−10x−15)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (5*x - 10)*(-10*x - 15) = 0
    $$\left(- 10 x - 15\right) \left(5 x - 10\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(- 10 x - 15\right) \left(5 x - 10\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 50 x^{2} + 25 x + 150 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -50$$
    $$b = 25$$
    $$c = 150$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (25)^2 - 4 * (-50) * (150) = 30625

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    $$x_{2} = 2$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3/2
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    x2 = 2
    $$x_{2} = 2$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.5
    x2 = 2.0