5x^2-12=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5x^2-12=0

Вы ввели

   2         
5*x  - 12 = 0

$$5 x^{2} - 12 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (5) * (-12) = 240

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15}}{5}$$

Быстрый ответ

          ____
     -2*\/ 15 
x1 = ---------
         5    

$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{5}$$

         ____
     2*\/ 15 
x2 = --------
        5    

$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.54919333848297

x2 = 1.54919333848297

График