5x^2-x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5x^2-x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2        
    5*x  - x = 0
    5x2x=05 x^{2} - x = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=5a = 5
    b=1b = -1
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (5) * (0) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    Упростить
    x2=0x_{2} = 0
    Упростить
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5001000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 1/5
    x2=15x_{2} = \frac{1}{5}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 1/5
    (0+0)+15\left(0 + 0\right) + \frac{1}{5}
    =
    1/5
    15\frac{1}{5}
    произведение
    1*0*1/5
    10151 \cdot 0 \cdot \frac{1}{5}
    =
    0
    00
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    5x2x=05 x^{2} - x = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2x5=0x^{2} - \frac{x}{5} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=15p = - \frac{1}{5}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=15x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}
    x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 0.2
    График
    5x^2-x=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/a2/2307516a4f530154ed756a309992a.png