(5a+2b)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5a+2b)^2

Вы ввели

           2    
(5*a + 2*b)  = 0

$$\left(5 a + 2 b\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 a + 2 b\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$25 a^{2} + 20 a b + 4 b^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*b^2 + b*b + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 20 a$$
$$c = 25 a^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(20*a)^2 - 4 * (4) * (25*a^2) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

b = -b/2a = -20*a/2/(4)

$$b_{1} = - \frac{5 a}{2}$$

Быстрый ответ

       5*re(a)   5*I*im(a)
b1 = - ------- - ---------
          2          2    

$$b_{1} = - \frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}$$