5х-3х(5х-8)=-7 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5х-3х(5х-8)=-7

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*x - 3*x*(5*x - 8) = -7
    5x3x(5x8)=75 x - 3 x \left(5 x - 8\right) = -7
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    5x3x(5x8)=75 x - 3 x \left(5 x - 8\right) = -7
    в
    (5x3x(5x8))+7=0\left(5 x - 3 x \left(5 x - 8\right)\right) + 7 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (5x3x(5x8))+7=0\left(5 x - 3 x \left(5 x - 8\right)\right) + 7 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    15x2+29x+7=0- 15 x^{2} + 29 x + 7 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=15a = -15
    b=29b = 29
    c=7c = 7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (29)^2 - 4 * (-15) * (7) = 1261

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2930126130x_{1} = \frac{29}{30} - \frac{\sqrt{1261}}{30}
    x2=2930+126130x_{2} = \frac{29}{30} + \frac{\sqrt{1261}}{30}
    График
    05-15-10-51015-20002000
    Быстрый ответ [src]
                ______
         29   \/ 1261 
    x1 = -- - --------
         30      30   
    x1=2930126130x_{1} = \frac{29}{30} - \frac{\sqrt{1261}}{30}
                ______
         29   \/ 1261 
    x2 = -- + --------
         30      30   
    x2=2930+126130x_{2} = \frac{29}{30} + \frac{\sqrt{1261}}{30}
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.21701872697098
    x2 = 2.15035206030431
    График
    5х-3х(5х-8)=-7 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/ae/f0981458fd5cd38b3f24faacc0c46.png