Решение уравнений/ Любые/ (6x−24)⋅(x+13)=0

(6x−24)⋅(x+13)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (6x−24)⋅(x+13)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (6*x - 24)*(x + 13) = 0
    $$\left(x + 13\right) \left(6 x - 24\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 13\right) \left(6 x - 24\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$6 x^{2} + 54 x - 312 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = 54$$
    $$c = -312$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (54)^2 - 4 * (6) * (-312) = 10404

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = -13$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -13
    $$x_{1} = -13$$
    Упростить
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 13 + 4
    $$\left(-13 + 0\right) + 4$$
    =
    -9
    $$-9$$
    произведение
    1*-13*4
    $$1 \left(-13\right) 4$$
    =
    -52
    $$-52$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -13.0
    x2 = 4.0