(−6x+3)(−6x−21)=0. (уравнение)

Найду корень уравнения: (−6x+3)(−6x−21)=0.

Вы ввели

(-6*x + 3)*(-6*x - 21) = 0

$$\left(3 - 6 x\right) \left(- 6 x - 21\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 - 6 x\right) \left(- 6 x - 21\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$36 x^{2} + 108 x - 63 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = 108$$
$$c = -63$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(108)^2 - 4 * (36) * (-63) = 20736

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-7/2 + 1/2

$$- \frac{7}{2} + \frac{1}{2}$$

=

-3

$$-3$$

произведение

-7 
---
2*2

$$- \frac{7}{4}$$

=

-7/4

$$- \frac{7}{4}$$

Численный ответ

x1 = -3.5

x2 = 0.5