Решение уравнений/ Любые/ (6x−36)(24x−36)=0.

(6x−36)(24x−36)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (6x−36)(24x−36)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (6*x - 36)*(24*x - 36) = 0
    $$\left(6 x - 36\right) \left(24 x - 36\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(6 x - 36\right) \left(24 x - 36\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$144 x^{2} - 1080 x + 1296 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 144$$
    $$b = -1080$$
    $$c = 1296$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1080)^2 - 4 * (144) * (1296) = 419904

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 6$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{3}{2}$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3/2
    $$x_{1} = \frac{3}{2}$$
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    6 + 3/2
    $$\frac{3}{2} + 6$$
    =
    15/2
    $$\frac{15}{2}$$
    произведение
    6*3
---
 2
    $$\frac{3 \cdot 6}{2}$$
    =
    9
    $$9$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5
    x2 = 6.0