Решение уравнений/ Любые/ (6x−36)⋅(x+7)=0.

(6x−36)⋅(x+7)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (6x−36)⋅(x+7)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (6*x - 36)*(x + 7) = 0
    $$\left(x + 7\right) \left(6 x - 36\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 7\right) \left(6 x - 36\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$6 x^{2} + 6 x - 252 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = 6$$
    $$c = -252$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (6)^2 - 4 * (6) * (-252) = 6084

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 6$$
    Упростить
    $$x_{2} = -7$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7
    $$x_{1} = -7$$
    Упростить
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 7 + 6
    $$\left(-7 + 0\right) + 6$$
    =
    -1
    $$-1$$
    произведение
    1*-7*6
    $$1 \left(-7\right) 6$$
    =
    -42
    $$-42$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.0
    x2 = -7.0