6x^2 + 6x=35 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6x^2 + 6x=35

    Решение

    Вы ввели [src]
       2           
    6*x  + 6*x = 35
    6x2+6x=356 x^{2} + 6 x = 35
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    6x2+6x=356 x^{2} + 6 x = 35
    в
    (6x2+6x)35=0\left(6 x^{2} + 6 x\right) - 35 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=6a = 6
    b=6b = 6
    c=35c = -35
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (6)^2 - 4 * (6) * (-35) = 876

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=12+2196x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{219}}{6}
    x2=219612x_{2} = - \frac{\sqrt{219}}{6} - \frac{1}{2}
    График
    05-15-10-51015-10001000
    Быстрый ответ [src]
                 _____
           1   \/ 219 
    x1 = - - + -------
           2      6   
    x1=12+2196x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{219}}{6}
                 _____
           1   \/ 219 
    x2 = - - - -------
           2      6   
    x2=219612x_{2} = - \frac{\sqrt{219}}{6} - \frac{1}{2}
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.96644143115812
    x2 = 1.96644143115812
    График
    6x^2 + 6x=35 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/f4/a8285c76f78c0aa65a4a8ed3e2daf.png