6х^2+3x-1=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6х^2+3x-1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    6*x  + 3*x - 1 = 0
    (6x2+3x)1=0\left(6 x^{2} + 3 x\right) - 1 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=6a = 6
    b=3b = 3
    c=1c = -1
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (6) * (-1) = 33

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=14+3312x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}
    x2=331214x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5001000
    Быстрый ответ [src]
                 ____
           1   \/ 33 
    x1 = - - + ------
           4     12  
    x1=14+3312x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}
                 ____
           1   \/ 33 
    x2 = - - - ------
           4     12  
    x2=331214x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.228713553878169
    x2 = -0.728713553878169
    График
    6х^2+3x-1=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/5f/505aaf9c24228c0cb7b7f5ac6a2ee.png